Jak używać złączy sprężyna-tłumik w SOLIDWORKS Simulation?

W metodzie elementów skończonych (MES) w dynamice liniowej sprężyna–tłumik (ang. spring–dashpot lub spring–damper) jest najprostszym elementem modelującym sztywnościowe, a także tłumiące połączenia pomiędzy stopniami swobody. Analiza statyczna w SOLIDWORKS Simulation pozwala użyć połączenia typu sprężyna, połączenie Sprężyna-Tłumik w analizie dynamicznej wprowadza do tego połączenia dodatkowy parametr w postaci współczynnika tłumienia. Na początek troszeczkę teorii, naprawdę troszeczkę, bo ze wstępem do dynamiki przedstawia wpis „Równania ruchu„.

Równania ruchu w dynamice liniowej

W teorii, jeżeli masa zostanie przemieszczona i zwolniona, to będzie ona wibrować z taką samą amplitudą w nieskończoność. W praktyce masa wibruje z coraz mniejszą amplitudą, aż do zatrzymania. Zjawisko to jest zwane tłumieniem i jest powodowane stratami energii w wyniku tarcia i innych efektów. Tłumienie jest zjawiskiem złożonym. W tych rozważaniach załóżmy, że siła tłumiąca jest proporcjonalne do prędkości. Ten typ tłumienia nosi nazwę tłumienia lepkościowego.

Dla układu z wieloma stopniami swobody (MDOF) równanie przyjmuje postać:

Interpretacja fizyczna

• Sprężyna (element sztywnościowy) magazynuje energię potencjalną proporcjonalnie do przemieszczenia różnicowego
• Tłumik (viscous dashpot) rozprasza energię (zamienia ją na ciepło) proporcjonalnie do różnicy prędkości

Zagłębienie się w formuły elementu sprężyna – tłumik, spowoduje wypisanie wielu wzorów różniczkowych opartych o macierze, które w tym miejscu są dla nas pomijalne.

Dlaczego upraszczać – SOLIDWORKS Simulation

Stosowanie złącza sprężyna–tłumik (lump-ed parameter model) zamiast pełnego modelowania geometrycznego daje szereg korzyści praktycznych i obliczeniowych:

1. Redukcja stopni swobody i złożoności modelu.
   Pełne modelowanie geometryczne z elastycznymi ciałami wymaga dyskretyzacji całej geometrii (duża liczba elementów skończonych, setki tysięcy stopni swobody), co znacząco wydłuża czas montażu macierzy i rozwiązywania układu równań. Złącze sprężyna–tłumik zastępuje skomplikowany fragment układu prostym elementem 2×2, drastycznie zmniejszając liczbę niewiadomych.
2. Łatwość kalibracji parametrów.
   Współczynniki można dobrać bezpośrednio na podstawie wyników pomiarów eksperymentalnych (np. testów modalnych, dynamicznych prób przemieszczeń/prędkości), bez potrzeby pełnego odwzorowania geometrii czy materiałów. Ułatwia to szybkie dostosowanie modelu do rzeczywistych warunków.
3. Szybsze iteracje projektowe i optymalizacja.
   W projektowaniu układów dynamicznych (np. zawieszeń, izolatorów drgań) zwykle bada się setki wariantów parametrów. Lump-ed parameter model pozwala na błyskawiczne przebiegi symulacji, co jest kluczowe przy optymalizacji k-czu czy też charakterystyki tłumienia.
4. Izolacja istotnych zjawisk dynamicznych.
   Często interesuje nas charakterystyka globalna (częstotliwość własna, poziom tłumienia) a nie lokalne rozkłady przemieszczeń w materiale. Złącze sprężyna–tłumik koncentruje modelowanie właśnie na tych dwóch efektach: magazynowaniu, a także rozpraszaniu energii.
5. Uniezależnienie od drobnych nieregularności geometrycznych.
   W rzeczywistych strukturach występują mikroszczeliny, niejednorodności materiałowe czy luzy. Model lump-ed z parametrami efektywnymi „uproszcza” te niepewności, minimalizując ich wpływ na wynik analizy.
6. Kompatybilność z metodami wielososzczeblowymi i modalnymi.
   W podejściu modalnym trudno uwzględnić lokalne zjawiska detaliczne bez znacznego wzrostu wymiaru modelu. Lump-ed parameter złącza łatwo wprowadzić w równaniach modalnych jako dodatkowe tłumienie proporcjonalne do modalnych prędkości.
7. Obniżenie kosztów obliczeniowych.
   Mniejszy model to niższe wymagania pamięciowe i krótszy czas rozwiązania (zarówno w analizach w czasie, jak i w solwerach częstotliwościowych). Dla dużych przekrojowo układów (mosty, duże maszyny) przekłada się to na wymierne oszczędności.

Zastosowanie

Zawieszenia pojazdów

• Modelowanie amortyzatorów samochodowych.
  Elementy sprężynowo-tłumiące definiują charakterystykę zawieszenia (sztywność i tłumienie), co pozwala symulować:
  • Przejazd przez nierówności drogi
  • Comfort ride (komfort jazdy)
  • Dynamikę nadwozia (pitch, roll)
• Symulacje wielokorpusowe (MBS+FEA).
  W połączeniu z modelami wielokorpusowymi złącza sprężyna–tłumik odgrywają rolę w przeniesieniu sił między elastycznymi elementami nadwozia i kół.

Izolacja drgań w budownictwie

• Poduszki sejsmiczne (base isolators).
  W konstrukcjach mostów i budynków stosuje się łożyska z elastomeru z wbudowanym tłumieniem – w FEA reprezentowane jako złącza sprężyna–tłumik, aby obniżyć siły sejsmiczne przekazywane do konstrukcji.
• Tłumiki drgań maszyn.
  Zamontowane na fundamentach maszyn (np. sprężarki, agregaty) łączniki z elementami sprężynowo-tłumiącymi redukują przenoszenie wibracji i hałasu na podłoże.

Konstrukcje lotnicze i kosmiczne

• Mocowania komponentów elektronicznych.
  Wibracje przenoszone zewnętrzne (np. silniki) są tłumione przez sprężysto-tłumiące mocowania, które w analizie FEA modeluje się jako złącza o odpowiednich parametrach kkk i ccc.
• Analiza drgań paneli solarnych.
  Panele na satelitach są montowane na przegubach z tłumieniem, co minimalizuje rezonanse przy rozkładaniu, a także w trakcie operacji orbitalnych.

Przemysł maszynowy

• Tuleje gumowo-metalowe w układach przeniesienia napędu.
  W przekładniach i sprzęgłach tuleje gumowe z wewnętrznym tłumieniem są modelowane jako złącza sprężyna–tłumik, by uwzględnić zarówno elastyczność, jak i rozpraszanie drgań.
• Stół wibracyjny.
  W urządzeniach do przesiewania lub laboratoryjnych stołach wibracyjnych elementy sprężyna–tłumik definiują częstotliwość własną i tłumienie układu.

Biomechanika i medycyna

• Modelowanie stawów i więzadeł.
  W symulacjach dynamicznych biomechanicznych (np. kolano, bark) sprężysto-tłumiące złącza odzwierciedlają właściwości więzadeł i torebek stawowych.
• Protezy i implanty.
  Tłumienie drgań przenoszonych przez implanty ortopedyczne do kości może być uproszczone jako dodatkowe złącze sprężyna–tłumik w modelu FEA.

Energetyka i przemysł ciężki

• Tłumienie drgań turbin.
  Łożyska turbin z mechanizmem tłumiącym redukują drgania wirnika; w obliczeniach MES elementy sprężynowo-tłumiące modelują interakcję wału z obudową.
• Podpory rurociągów.
  >W przewodach parowych czy też gazociągach elastyczne podpory z tłumieniem zabezpieczają przed przepięciami termicznymi i wibracjami – w analizie globalnej rurociągu daje się je jako złącza sprężyna–tłumik.

Sprężyna tłumik w SOLIDWORKS Simulation – definiowanie połączeń

Jeśli chodzi o badania analizy dynamiki liniowej, dokładność rozwiązania zależy od takich czynników, jak: liczba normalnych trybów uwzględnionych w rozwiązaniu, krok rozwiązania i prawidłowa reprezentacja środowiska dynamicznego, takiego jak obciążenia i ograniczenia. Tłumienie jest złożonym zjawiskiem, które rozprasza energię poprzez tarcie wewnętrzne lub też zewnętrzne, efekty termiczne cyklicznych materiałów odkształcających się elastycznie na poziomie mikroskopowym i opór powietrza. Efekty tłumienia są zwykle reprezentowane przez zidealizowane formuły matematyczne. W wielu przypadkach efekty tłumienia są odpowiednio opisywane przez równoważne tłumiki lepkościowe.

Aby wywołać definicję połączenia Sprężyna-Tłumik, podczas analizy dynamicznej wybieramy odpowiednie polecenie z menu rozwijanego:

Definicja złącza polega na zdefiniowaniu punktów odniesień i definicji parametrów:

Obciążenie wstępne

Narzędzie pozwala wraz z parametrami połączenia zdefiniować również wartość obciążenia wstępnego, w celu oddania warunków zbliżonych do rzeczywistych.

Analiza inżynierska

Całą resztę pracy przejmuje model obliczeniowy, który na podstawie parametrów, pozwoli przenieść oddziaływania na zamodelowaną strukturę. Dzięki temu czas obliczeń jest wyraźnie krótszy.

Łącznik Sprężyna-Tłumik (Spring-Damper) jest przydatnym narzędziem w SOLIDWORKS Simulation. Służy do wirtualnego reprezentowania tłumika w badaniach dynamicznych, w których efekty tłumienia są znaczące. Łączy on dowolne dwa wierzchołki lub punkty odniesienia na modelu, aby zdefiniować wirtualny łącznik. Nie tylko symuluje on zachowanie sprężyny, ale także uwzględnia efekty tłumienia, co czyni go idealnym do analiz dynamicznych. Jeśli masz więcej pytań, zapraszamy do kontaktu.