Siatka objętości skończonych w SOLIDWORKS Flow Simulation

W nowoczesnym projektowaniu inżynierskim kluczową rolę odgrywa poprawnie skonstruowana siatka objętości skończonych, która pozwala na dokładne odwzorowanie zjawisk fizycznych. SOLIDWORKS Flow Simulation wykorzystuje metody siatkowe. Narzędzia te służą do rozwiązywania skomplikowanych problemów fizycznych.

Zamiast szukać trudnego, ogólnego wzoru analitycznego na rozkład temperatur, prędkości czy ciśnienia, program stosuje sprytne podejście. Dzieli on cały problem na setki, tysiące, a nawet miliony mniejszych elementów przestrzennych. To właśnie w nich system oblicza wartości poszczególnych parametrów. Wdrażając te narzędzia, zyskujesz m.in. krótszy czas premiery rynkowej produktu oraz mniejsze ryzyko kosztownych błędów. Zobacz, jakie jeszcze zalety przynosi zaawansowana symulacja w procesie projektowania.

W wielkim skrócie: metoda objętości skończonych działa według jasnej zasady. Program wyznacza parametry dla każdej komórki na podstawie bilansu samej komórki oraz jej bezpośredniego sąsiedztwa.

Dzięki tym obliczeniom inżynierowie dokładnie prognozują wartości parametrów i przebieg zjawisk fizycznych. Dowiedz się jak prawidłowo budować siatkę obliczeniową. Sprawdź jak wprowadzane zmiany wpływają na dokładność wyników oraz czas trwania symulacji.

Jak działa siatka w oprogramowaniu Flow Simulation?

Oprogramowanie Flow Simulation wykorzystuje ortogonalną siatkę objętości skończonych. W praktyce oznacza to, że elementy siatki mają kształt prostopadłościanów. Ich ściany leżą idealnie równolegle do bazowych płaszczyzn układu współrzędnych. Ponadto taka siatka może zachować stały rozmiar w całej objętości lub płynnie zwiększać swoje wymiary o konkretną, zdefiniowaną wcześniej wartość.

Pojedynczy element siatki może mieć różną charakterystykę. Może go w całości wypełniać ciało stałe lub płyn. Często komórka leży też dokładnie na granicy między tymi dwoma ośrodkami. Ponieważ elementy przypominają prostopadłościany, naturalnie pojawia się pytanie: jak wygląda komórka na granicy faz?

W takim przypadku system dzieli komórkę na dwa elementy za pomocą prostej linii. Cięcie następuje w punktach, w których model przecina się z konturem elementu.

Od razu zauważysz jednak pewien problem. Taki podział niedokładnie oddaje kształt zaokrąglonego otworu. Dlatego w tym miejscu musimy zastosować elementy o mniejszym rozmiarze.

Na szczęście Flow Simulation pozwala sprawnie zagęszczać siatkę. Program dzieli bazowy element płaszczyznami środkowymi. W efekcie powstaje komórka o dwukrotnie mniejszym rozmiarze w każdym kierunku. Co ważne, tak wydzielony element możemy dzielić dalej w dokładnie ten sam sposób.

Idąc tym tropem, system pozwala zagęścić dany element maksymalnie aż 9-krotnie. Dzięki temu precyzyjnie odwzorujesz nawet najbardziej skomplikowane kształty geometrii. Musisz jednak pamiętać o jednej zasadzie. Poziom zagęszczenia sąsiadujących ze sobą elementów może różnić się maksymalnie o 1 stopień.

Wybór strategii: Siatka automatyczna czy manualna?

Tworzenie optymalnej siatki obliczeniowej to jedno z najtrudniejszych zadań. To właśnie ten etap decyduje o dokładności wyników, poprawnym przebiegu zjawiska i łącznym czasie obliczeń.

Jeśli pracujesz w SOLIDWORKS Flow Simulation masz do dyspozycji dwie ścieżki:

• Siatka automatyczna – to opcja znacznie przyjaźniejsza dla użytkownika, choć daje mniejszą kontrolę nad procesem.
• Siatka manualna – w tym trybie użytkownik samodzielnie konfiguruje wszystkie bazowe parametry.

Aby dobrze zrozumieć różnice między generowaniem automatycznym a ręcznym, musisz najpierw poznać metody zagęszczania siatki. Niezależnie od wybranej drogi, to właśnie od Twojej decyzji zależy, jak ostatecznie zachowa się siatka objętości skończonych w obszarach krytycznych modelu.

Lokalne sposoby zagęszczania siatki

W oprogramowaniu SOLIDWORKS Flow Simulation precyzyjnie wskażesz miejsca, które wymagają dokładniejszej siatki. Program pozwala zagęszczać elementy w oparciu o konkretny punkt, krawędź, ścianę lub całą bryłę geometryczną. Dodatkowo w prosty sposób stworzysz w przestrzeni standardowe bryły pomocnicze, takie jak prostopadłościan, walec czy kula.

Aby lokalnie zwiększyć precyzję wyników, siatka objętości skończonych może być modyfikowana za pomocą kilku dedykowanych narzędzi oprogramowania Flow Simulation.

1. Refining Cells (Zagęszczanie komórek)

Ta funkcja pozwala zagęszczać siatkę z podziałem na trzy odrębne stany. Użytkownik decyduje, czy program ma zagęścić komórki płynu, ciała stałego, czy też elementy leżące dokładnie na ich granicy.

Wybierając ciało stałe, z łatwością ustalisz stopień zagęszczenia dla samego materiału oraz dla warstwy przyściennej. Dzięki temu optymalnie i wiernie odwzorujesz badane zjawisko. To bez wątpienia najpopularniejsza metoda, którą inżynierowie stosują właściwie w każdym rodzaju analizy.

2. Equidistant Refinement (Zagęszczanie równoodległe)

Ta opcja umożliwia precyzyjne zagęszczenie obszaru płynu wokół wybranego elementu. Program generuje nową siatkę w określonej odległości normalnej od powierzchni geometrii.

Podczas konfiguracji definiujesz maksymalny poziom zagęszczonej warstwy oraz jej dokładną grubość. W ramach jednej operacji wdrożysz nawet trzy takie warstwy. Co ważne, dla każdej kolejnej warstwy poziom zagęszczenia automatycznie maleje o 1. Ta metoda sprawdza się idealnie podczas badania sił aerodynamicznych oraz w analizach, gdzie przy powierzchni obiektów występują wysokie gradienty parametrów.

3. Channels (Kanały)

To narzędzie odpowiada za budowanie optymalnej siatki w obszarach, które ograniczają ściany ciała stałego. Jego główny cel to uzyskanie jak najdokładniejszego profilu prędkości przepływu.

Konstrukcja siatki mocno zależy od samej fizyki przepływu w wąskich szczelinach. Niezależnie od tego, czy masz do czynienia z przepływem laminarnym, turbulentnym, czy na ściance zachodzi wymiana ciepła – największe zmiany parametrów zawsze występują najbliżej ścianki.

Opcje kanału pozwalają zagęścić siatkę na dwa sposoby:

• Poprzez wpisanie konkretnej liczby elementów i maksymalnego stopnia zagęszczenia.
• Za pomocą specjalnej tabeli, która uzależnia stopień zagęszczenia od wysokości samego kanału.

Zasada działania jest bardzo prosta. Gdy program wykryje kanał, natychmiast zagęszcza w nim siatkę. Dąży w ten sposób do osiągnięcia pożądanej liczby elementów. Proces ten trwa do momentu, w którym system osiągnie limit maksymalnej liczby komórek.

Dodatkowo program pozwala określić konkretny zakres odległości między ścianami, które system ma traktować jako kanał. Metoda ta doskonale sprawdza się przy analizach przepływów wewnętrznych. Jednocześnie program nie marnuje zasobów na miniaturowe szczeliny, przez które płyn i tak nie przepłynie intensywnie z powodu zbyt małej średnicy. Wąskie szczeliny wymagają szczególnej uwagi, ponieważ to tam siatka objętości skończonych musi wygenerować odpowiednią liczbę warstw płynu.

4. Advanced Refinement (Zagęszczanie zaawansowane)

Funkcja ta odpowiada za poprawne odwzorowanie małych detali geometrycznych. Mechanizm działa w intuicyjny sposób. Program lokalizuje element ciała stałego, który ma mniejszy rozmiar niż komórka bazowa. Następnie zagęszcza tę komórkę tak, aby na grubość danego detalu przypadał co najmniej jeden element siatki.

Dobrze obrazuje to przypadek bardzo cienkiego żebra o grubości 0,5 mm przy postępującym poziomie zagęszczenia od 0 do 9. Załóżmy, że bazowy element ma rozmiar 1 cm. Po pierwszym podziale wymiar spadnie do 5 mm, po drugim do 2,5 mm, a po trzecim do 1,25 mm. Do poprawnego odwzorowania tego żebra w zupełności wystarczy 5. poziom zagęszczenia. Powyżej tej wartości siatka nie ulega już żadnym zmianom.

Zastosowanie tego typu zagęszczeń pozwala dokładnie odwzorować małe elementy graniczne. Jednocześnie zachowujemy pełną kontrolę nad procesem, dzięki czemu program nie tworzy zbyt szczegółowej siatki na detalach nieistotnych dla samej symulacji.

5. Curvature (Krzywizna)

Zagęszczanie zaokrągleń konfigurujemy za pomocą dwóch kluczowych parametrów. Pierwszy z nich określa maksymalny rozmiar kątowy, jaki może zmieścić się w pojedynczej komórce. Drugi parametr wskazuje maksymalny poziom zagęszczenia, który system wykorzysta do odwzorowania tych zaokrągleń.

Mechanizm ten działa bardzo podobnie do opisywanych wcześniej funkcji. Program lokalizuje otwór lub zaokrąglenie, po czym sprawdza kąt zawarty w elemencie siatki. Następnie dogęszcza ten obszar tak długo, aż spełni zadany warunek. Proces zakończy się wcześniej tylko wtedy, gdy system osiągnie zdefiniowany przez nas maksymalny stopień zagęszczenia.

Powyższa animacja pokazuje zmiany siatki przy stałym maksymalnym stopniu zagęszczenia i zmianie parametru kąta od 10° do 90° (z krokiem co 10°). Tego typu zagęszczenia stosujemy głównie przy dyskretyzacji perforacji oraz obiektów o skomplikowanych, obłych kształtach.

6. Tolerance (Tolerancja)

W trakcie generowania siatki program upraszcza zakrzywione powierzchnie za pomocą polilinii. Punkty węzłowe tych linii leżą bezpośrednio na krawędziach elementów siatki. W efekcie finalne komórki nie odzwierciedlają idealnie prawdziwej geometrii. Jakość takiego odwzorowania określamy poprzez maksymalną odległość między rzeczywistym kształtem a linią, która reprezentuje go w modelu dyskretnym.

Samo zagęszczanie kontrolujemy tu dwoma parametrami: maksymalnym stopniem zagęszczenia oraz maksymalną wysokością szczeliny (oznaczoną na rysunku 10 jako $h$).

Animacja 4 prezentuje zachowanie siatki przy zmianie parametru wysokości od 0,55 mm do 0,005 mm. Wyraźnie widać, jak mniejsza wartość pozwala uniknąć niedokładnego odwzorowania trudnej geometrii. Projektanci używają tej opcji najczęściej do dyskretyzacji elementów o zmiennej krzywiźnie, która mocno wpływa na wyniki. Idealnym przykładem są tutaj łopatki wirników czy profile lotnicze.

7. Close thin slots (Zamykanie wąskich szczelin)

Ta funkcja ma zupełnie inne zadanie niż pozostałe narzędzia. Do tej pory staraliśmy się jak najdokładniej odwzorować geometrię. Opcja „Close thin slots” pozwala natomiast programowo zamknąć drobne nieszczelności w układzie.

Ważna wskazówka: Generalnie nie zalecam stosowania tego automatu. Bezpieczniejszą praktyką jest ręczne zamykanie wszelkich otworów i nieszczelności bezpośrednio w modelu CAD przed uruchomieniem analizy.

Klikać czy nie klikać? Siatka automatyczna vs manualna

Podczas pracy we Flow Simulation już na starcie musisz podjąć decyzję: czy zdasz się na automat, czy skonfigurujesz siatkę ręcznie? Siatka automatyczna kusi wygodą, ale niesie ze sobą pewne pułapki. Użytkownik traci kontrolę nad procesem dyskretyzacji i przez to nie rozwija umiejętności samodzielnego optymalizowania siatki.

Siatka manualna

Daje pełną kontrolę nad procesem. Pozwala samodzielnie określić bazową liczbę elementów lub ich dokładny rozmiar. Umożliwia także definiowanie płaszczyzn kontrolnych, które wyznaczają granice między bazowymi komórkami. Ponadto w trybie manualnym możemy swobodnie zarządzać wszystkimi opisanymi wcześniej sposobami lokalnego zagęszczania w całej przestrzeni obliczeniowej.

Siatka automatyczna

Użytkownik definiuje ją za pomocą prostego paska w 7-stopniowej skali. Przesunięcie suwaka o jeden stopień w prawo powinno teoretycznie wygenerować dwukrotnie więcej elementów siatki. Domyślnie system ustawia ten suwak na pozycji 3.

Oprócz suwaka możemy ręcznie wpisać dwa ważne parametry:

• Minimum Gap size (Minimalny rozmiar szczeliny) – wskazuje programowi najmniejszą przerwę w geometrii, w której chcemy uzyskać co najmniej jeden element siatki. Na tej podstawie system sam odpowiednio konfiguruje opcję „Advanced Refinement”.
• Minimum Wall Thickness (Minimalna grubość ścianki) – określa najmniejszą grubość ściany, którą program musi odwzorować za pomocą minimum jednej komórki. Podobnie jak wyżej, parametr ten automatycznie dostosowuje funkcję „Advanced Refinement”.

Dodatkowo ruch suwaka zmienia nie tylko bazową liczbę elementów, ale wpływa też bezpośrednio na ustawienia opcji „Channels” (Kanały). Zależności te przedstawia poniższa tabela:

Poziom siatki bazowej	Liczba elementów siatki na kanał	Maksymalny stopień zagęszczenia
1	2	0
2	3	1
3	5	2
4	7	2
5	10	2
6	14	2
7	20	2

Co więcej, algorytm automatyczny samoczynnie rozmieszcza płaszczyzny kontrolne w miejscach, które uzna za kluczowe. Konstruktorzy oprogramowania przyjęli proste założenie: ogólny zbiór ustawień automatycznych sprawdzi się w większości standardowych problemów.

Bardzo często jednak realne wyzwania inżynierskie wykraczają poza ten „standard”, a najważniejsze zjawiska fizyczne zachodzą w zupełnie innych miejscach, niż zakłada algorytm. Pamiętaj więc, że proste przesunięcie paska o jeden stopień w prawo wcale nie gwarantuje, że zbliżamy się do prawidłowego rozwiązania problemu.

Zagęszczanie siatki w trakcie trwania obliczeń

W analizach przepływowych bardzo często nie wiesz na starcie, jak dokładnie potoczy się ruch płynu. Sytuacja ta dotyczy zwłaszcza obszarów, gdzie strumień jest stosunkowo niewielki w porównaniu do całej badanej kubatury. Dobrym przykładem są tu analizy oddymiania pomieszczeń lub symulacje aerodynamiczne, w których struga odrywa się od powierzchni obiektu.

W takich przypadkach inżynierowie zazwyczaj uruchamiają wstępne obliczenia z rzadką siatką. Pozwala to zorientować się w ogólnym zachowaniu zjawiska. Dopiero na tej podstawie budują docelową, gęstszą siatkę. Często okazuje się jednak, że zagęszczenie siatki wyraźnie modyfikuje całe pole przepływu. W efekcie musisz ponownie poprawiać strukturę komórek, aby dopasować ją do nowych wyników.

Strategie automatycznego podziału komórek

Na szczęście SOLIDWORKS Flow Simulation oferuje świetne rozwiązanie – pozwala zagęszczać siatkę automatycznie w trakcie trwania obliczeń. Funkcję tę znajdziemy w oknie Calculation Control Options w zakładce Refinement. Określamy tam maksymalny stopień zagęszczenia. Co ważne, parametr ten przypiszemy zarówno do siatki globalnej, jak i do poszczególnych siatek lokalnych. W tym miejscu definiujesz również maksymalny limit komórek oraz wybierasz jedną z czterech strategii zagęszczania:

• Manual (Ręczna) – użytkownik sam decyduje o momencie podziału komórek. W trakcie obliczeń wystarczy kliknąć opcję Refine w zakładce Calculation.
• Periodic (Okresowa) – program realizuje zagęszczenie cyklicznie, na przykład co określoną liczbę iteracji lub jednostek parametru Travels. Wskazujesz tu również dokładny moment rozpoczęcia tego procesu.
• Goal Convergence (Zbieżność celów) – system zagęszcza siatkę dopiero wtedy, gdy wybrany cel osiągnie pełną zbieżność. Dzięki temu sprawdzisz, czy gęstsza siatka wpłynie istotnie na finalną wartość parametru.
• Tabular (Tabelaryczna) – wprowadzamy do tabeli konkretne momenty czasowe lub iteracje, w których program ma przebudować siatkę.

Wpływ lokalnych gradientów na wyniki symulacji

Sama zasada działania tego mechanizmu jest niezwykle prosta. Algorytm na bieżąco oblicza gradienty ciśnienia, temperatury, gęstości oraz prędkości płynu. Program dzieli komórki na mniejsze wyłącznie w tych miejscach, w których notuje największe zmiany wspomnianych parametrów. Proces ten dobrze ilustruje poniższa animacja. Pokazuje ona transformację siatki od poziomu zerowego aż do stopnia trzeciego.

Jak widać, system zmodyfikował siatkę tylko tam, gdzie rzeczywiście występują wysokie gradienty fizyczne. Ta zmiana koryguje całe pole przepływu i wpływa na ostateczne wartości sił aerodynamicznych, co idealnie obrazuje wykres 1.

Analizujemy zjawisko, a nie samą geometrię!

Automatyczna lub bazowa siatka manualna to zaledwie punkt wyjścia do przygotowania symulacji. Na etapie dyskretyzacji musisz skupić całą uwagę nie na samym modelu 3D, ale na badanym zjawisku fizycznym. Warto zadać sobie kluczowe pytania: co dokładnie dzieje się w przepływie? Które aspekty fizyczne mają kluczowe znaczenie? Jaki cel chce osiągnąć?

Dla przykładu – zupełnie inaczej podejdziesz do analizy profilu prędkości za kierownicami przepływu, a inaczej do profilu lotniczego. Często badasz przecież ten sam, jedynie przeskalowany kształt geometryczny. Z tego powodu projektujesz strukturę siatki w odmienny sposób dla tego samego modelu, zależnie od obserwowanych parametrów. Siatka optymalna do kalkulacji spadku ciśnienia w kanale może okazać się całkowicie bezużyteczna podczas analizy wymiany ciepła między ścianką przewodu a płynem.

Analiza wrażliwości siatki – zrób krok w tył, aby wykonać trzy kroki naprzód

Analiza wrażliwości siatki stanowi absolutną podstawę wszelkich prac akademickich, publikacji naukowych czy rzetelnych artykułów technicznych. Niestety, pod presją uciekającego czasu inżynierowie w komercyjnych projektach często z niej rezygnują. To błąd. Badanie wrażliwości precyzyjnie określa, w jakim stopniu uzyskane wyniki zależą od gęstości przygotowanej siatki.

Jak prawidłowo przeprowadzić ten proces?

1. Najpierw budujesz bazową, rzadszą siatkę i uruchamiasz obliczenia.
2. Następnie stopniowo zagęszczasz komórki i sprawdzamy, które parametry najsilniej wpływają na wyniki.
3. Weryfikujesz, jak mocno uzyskane wartości korelują z danymi rzeczywistymi lub eksperymentalnymi.

W pewnym momencie zauważysz, że dalsze, nawet znaczne zwiększanie liczby elementów generuje już tylko minimalne zmiany w wynikach. To znak, że osiągnąłeś optymalny stan.

Czasu poświęconego na taką analizę nikt Ci oczywiście bezpośrednio nie zwróci. Taka inwestycja zaowocuje jednak w przyszłych projektach. Wyznaczone parametry pozwolą bowiem badać kolejne modele w optymalnym czasie i przy zachowaniu pełnej dokładności. Kilka godzin spędzonych na konfiguracji badania parametrycznego dla analizy wrażliwości zwróci się z nawiązką już w ciągu najbliższych tygodni. Samo badanie wrażliwości najwygodniej i najszybciej przeprowadzisz we Flow Simulation za pomocą wbudowanego modułu do analiz parametrycznych (Parametric Study).

Przykłady badań oraz podejścia do siatek obliczeniowych

Na tym etapie znasz już zasady działania siatki objętości skończonych. Wiesz, jak system ją tworzy oraz jakie konsekwencje niesie za sobą nieprawidłowa dyskretyzacja modelu. Teraz przekonwertujemy tę suchą wiedzę teoretyczną na praktykę. Wykorzystamy do tego proste przykłady, które – jak zaraz zobaczysz – kryją w sobie wiele nieoczywistych wniosków.

Studium przypadku: Radiator

Analizę zaczniemy od jednego z najbardziej klasycznych zagadnień inżynierskich. Na warsztat weźmiemy radiator, którego bazową geometrię prezentuje rysunek 14.

Zanim zaprojektujemy siatkę, przeanalizujmy zjawiska fizyczne, które zachodzą w tym modelu. Główny mechanizm wymiany ciepła stanowi tutaj konwekcja naturalna. Powstaje ona w wyniku nagrzewania się aluminiowego elementu.

Z tego powodu musimy zastosować analizę zewnętrzną (External). Dziedzina obliczeniowa musi posiadać odpowiednią objętość, aby program prawidłowo symulował odbiór ciepła przez otoczenie. Dodatkowo domenę obliczeniową musimy ustawić symetrycznie względem płaszczyzn XY oraz YZ (tak jak na rysunku). Taki zabieg eliminuje nieproporcjonalne zasysanie powietrza z otoczenia przez poszczególne strony radiatora. Bezpieczna szerokość i wysokość domeny to mniej więcej 2-3 krotność bazowego wymiaru badanej części. Zobaczmy teraz, jak na to zjawisko wpływa sama siatka.

Podejście 1: Siatka automatyczna

Testy zaczynamy od siatki automatycznej. Naszym badanym parametrem będzie bazowy poziom zagęszczenia, przy czym celowo wyłączamy funkcję Gap Size.

Gdy zaczynamy pracę nad nowym, nieznanym zagadnieniem i nie wiemy, jak wygląda rozkład parametrów, taka technika stanowi podstawowe narzędzie badawcze. Pozwala ona szybko sprawdzić czułość wyników na gęstość siatki.

Przeanalizujmy teraz dwa kluczowe wykresy: zależność maksymalnej temperatury ciała stałego od stopnia zagęszczenia oraz przebieg tej temperatury w funkcji czasu obliczeń procesora.

Wykres maksymalnej temperatury ujawnia ciekawą rzecz. Wartość ta wcale nie zbiega liniowo do jednej, stabilnej wartości wraz ze wzrostem liczby komórek. Temperatura osiąga swoje maksimum dla bazowego zagęszczenia na poziomie 4, a dopiero potem zaczyna spadać.

Stabilizacja wyników a fizyka konwekcji

Gdy jednak spojrzymy na wykres temperatury w funkcji czasu pracy procesora, zauważymy coś ważnego. Dopiero 6. i 7. poziom zagęszczenia sprawiają, że wyniki zaczynają się stabilizować i znikają nienaturalne fluktuacje.

Za ten stan odpowiada fizyka konwekcji naturalnej. Fluktuacje te generuje prosta pętla sprzężenia zwrotnego: nagrzany radiator oddaje ciepło do powietrza, a ciepły płyn unosi się do góry z powodu siły wyporu (przeciwnie do grawitacji). To zjawisko powoduje gwałtowne zassanie chłodniejszego powietrza z dołu, które intensywnie chłodzi aluminium i obniża jego temperaturę.

Wpływ dokładności siatki na wahania parametrów

Im dokładniej program odwzoruje konwekcję, tym mniejsze będą te wahania, aż w końcu wartości całkowicie się ustabilizują. O jakości siatki świadczą więc nie tylko same wyniki końcowe, ale również stabilna ścieżka dochodzenia do nich w czasie. Musimy zatem maksymalnie dopracować odwzorowanie konwekcji, a wyższa liczba elementów bazowych bardzo w tym pomaga. Zobaczmy, jak zmienia się pole temperatury w połowie wysokości radiatora bezpośrednio przy jego żebrach.

Początkowy wzrost temperatury wynika z faktu, że powietrze wokół obiektu mocniej się nagrzewa. Jednocześnie na żebrach rośnie współczynnik konwekcji. W pewnym momencie temperatura płynu stabilizuje się na stałym poziomie, ale współczynnik konwekcji rośnie dalej. To właśnie to zjawisko generuje widoczne na wykresie wahania.

Wpływ funkcji Gap Size na czas obliczeń

Naturalnym odruchem inżyniera byłoby teraz włączenie parametru Gap Size, aby algorytm skupił się na grubości pojedynczego żebra. Sprawdźmy efekty takiego rozwiązania.

Zastosowanie tego parametru pozwoliło lepiej oddać warunki konwekcji, ale jednocześnie nie zmieniło znacząco samej temperatury. Spójrzmy jednak na wykres czasu i stabilności obliczeń.

Wykres pokazuje jasno: w tym konkretnym przypadku aktywacja funkcji Gap Size zwiększa niestabilność wyników i aż pięciokrotnie wydłuża czas obliczeń!

Ryzyko fluktuacji i ograniczenia automatów

Ktoś mógłby uznać, że różnica rzędu 0,4°C nie ma żadnego znaczenia i mieści się w granicach błędu numerycznego. O ile poprawnie zbudowaliśmy siatkę, błąd ten będzie podobny dla większości konfiguracji. Istnieje tu jednak inne ryzyko. Przez fluktuacje wartości możemy przypadkowo wybrać gorszy wariant projektowy, ponieważ akurat w tym punkcie trafimy na sztuczny spadek temperatury na wykresie. Sprawdźmy zatem, jak w tym scenariuszu poradzi sobie siatka manualna.

Co więcej, algorytm automatyczny samoczynnie rozmieszcza płaszczyzny kontrolne w miejscach, które uzna za kluczowe. Konstruktorzy oprogramowania przyjęli proste założenie: ogólny zbiór ustawień automatycznych sprawdzi się w większości standardowych problemów. Bardzo często jednak realne wyzwania inżynierskie wykraczają poza ten „standard”, a najważniejsze zjawiska fizyczne zachodzą w zupełnie innych miejscach, niż zakłada algorytm.

Mity w obliczeniach inżynierskich CFD

Pamiętajmy więc, że proste przesunięcie paska o jeden stopień w prawo wcale nie gwarantuje, że zbliżamy się do prawidłowego rozwiązania problemu. Wokół symulacji narosło zresztą wiele podobnych nieporozumień. Często wydaje nam się, że program zrobi wszystko za nas lub że wyniki zawsze są idealne.

Jeśli chcesz dowiedzieć się, z jakimi błędnymi przekonaniami najczęściej mierzą się inżynierowie, przeczytaj artykuł omawiający najpopularniejsze mity o obliczeniach CFD w projektowaniu.

Podejście 2: Siatka manualna

Siatka manualna zapewnia projektantowi znacznie większą swobodę działania, co w tym zadaniu okazuje się kluczowe. Bogatsi o wnioski z poprzednich kroków wiemy już, które obszary wymagają szczególnej uwagi. Rysunek 17 przedstawia bazowe ustawienia siatki, które poddałem analizie wrażliwości.

Najważniejszy element tej strategii stanowią płaszczyzny kontrolne. Poprowadziłem je idealnie przez pierwsze oraz ostatnie żebro radiatora. Pomiędzy nimi znajduje się dokładnie 8 elementów bazowych. Rozmieściłem je tak, aby bazowa komórka siatki przechodziła idealnie przez co drugie żebro.

Płaszczyzny kontrolne przecinają ściany modelu w taki sposób, aby zminimalizować liczbę komórek leżących na nieregularnej granicy faz (płyn-ciało stałe). W tym badaniu sterujemy parametrem maksymalnego stopnia zagęszczenia kanału (Channels). Dzięki temu program idealnie odwzoruje warstwę przyścienną bezpośrednio przy żebrach radiatora.

Wykres pokazuje wyraźnie, że powyżej 4-krotnego zagęszczenia temperatura praktycznie przestaje się zmieniać. Wynika to z faktu, że system w pełni i poprawnie odtworzył już warstwę przyścienną. Dalsze zagęszczanie komórek wokół modelu nie wpłynie już na zmianę rozkładu temperatur, co potwierdza poniższa animacja.

Podsumowując: przy użyciu siatki manualnej niewielkim kosztem obliczeniowym uzyskaliśmy stabilne wyniki, które doskonale odzwierciedlają rzeczywistość. Oczywiście pamiętaj, że jeśli ten radiator stanie się częścią większego, złożonego urządzenia, strategia budowania siatki ulegnie zmianie.

Studium przypadku: Układ wentylacyjny

Kolejny przykład to analiza układu wentylacyjnego. Rysunek 18 przedstawia jego geometrię oraz nałożone warunki brzegowe.

Nasz główny cel to wyznaczenie strumieni objętościowych na każdym z wylotów układu. Podobnie jak wcześniej, testy zaczynamy od domyślnej siatki automatycznej.

Od razu widzimy ogromne różnice w wartościach przepływów na wylotach w zależności od początkowego stopnia zagęszczenia. Taki rozrzut wynika z faktu, że ta konkretna analiza wymaga idealnego zasymulowania przestrzeni na samym początku środkowych kanałów. Co ciekawe, jeśli przyjrzymy się ogólnym wynikom, samo pole prędkości w tych obszarach nie wykazuje wielkich różnic. Jednak algorytm fatalnie odwzorowuje parametry w samym punkcie krytycznym.

Lokalna optymalizacja punktów krytycznych

Zastanówmy się więc, co się stanie, jeśli zostawimy bazowy stopień zagęszczenia na poziomie 3, ale precyzyjnie skupimy się wyłącznie na tych kluczowych miejscach.

Zagęszczanie przeprowadzimy w bardzo prosty sposób. Wskażemy programowi obszar wokół krawędzi wlotów. W efekcie system wygeneruje wokół nich gęsty cylinder siatki.

Następnie – analogicznie do poprzednich kroków – będziemy stopniowo zwiększali bazowy poziom zagęszczenia siatki od stopnia 3 do 5. Zobaczmy, jak wygląda ostateczne porównanie wyników.

Weryfikacja założeń projektowych a błędy siatki

Wyniki przynoszą zaskakujący wniosek. Jeden z kanałów (oznaczony numerem 2) wykazuje obecnie około 5-krotnie mniejszy przepływ niż przy siatce startowej! Oznacza to, że w rzeczywistych warunkach ten kanał w ogóle by nie pracował. Nasze początkowe, błędne założenia projektowe mogłyby doprowadzić do poważnych awarii systemu wentylacji.

Ten przykład idealnie dowodzi ważnej zasady: w symulacjach CFD nie liczy się bezmyślna, ogólna liczba elementów siatki. Kluczem do sukcesu jest ich rozsądne, celowe rozmieszczenie. Same wykresy, choć na pierwszy rzut oka wyglądają podobnie, mogą dawać zupełnie fałszywy obraz sytuacji.

Studium przypadku: Profil lotniczy

Ostatni przykład to analiza profilu lotniczego. Sprawdzimy, jak budowa siatki wpływa na wyniki końcowe sił aerodynamicznych. Badaniu poddamy jednolity profil skrzydła, który pracuje przy prędkości napływu powietrza 18 m/s oraz pod kątem natarcia 3°.

W przypadku profili lotniczych przeprowadzenie analizy wrażliwości siatki staje się wręcz koniecznością. Projektant musi wykonać dziesiątki symulacji, aby poprawnie ocenić zachowanie skrzydła w różnych stanach lotu. Badania te pozwalają sprawdzić zachowanie profilu przy zmiennych kątach natarcia, wykryć moment przeciągnięcia oraz precyzyjnie wyznaczyć współczynniki aerodynamiczne. Dokładne i stabilne wyniki pozwalają po prostu podjęć słuszne decyzje inżynierskie.

Dokładna analiza aerodynamiki pozwala też zrozumieć o wiele bardziej skomplikowane zjawiska powiązane z ruchem ciał w powietrzu. Ciekawym tego przykładem jest sytuacja, w której obracająca się bryła generuje niesymetryczną siłę nośną. Jeśli interesuje Cię ta tematyka, sprawdź nasz artykuł wyjaśniający, czym jest efekt Magnusa i dlaczego wirujące obiekty skręcają.

Dobór wymiarów domeny obliczeniowej 2D

Zobaczmy, jak konfigurujemy siatkę bazową. Prowadzimy analizę w formacie 2D. Domena obliczeniowa musi mieć odpowiednio duże rozmiary, aby system prawidłowo odtworzył pole ciśnienia, z którego wynikają siły aerodynamiczne. Przy analizach tego typu bezpieczna domena musi stanowić co najmniej 10-krotność maksymalnej grubości badanego płata.

W tak przygotowanej domenie musimy mądrze rozmieścić bazowe komórki. Im dalej znajdujemy się od skrzydła, tym mniejszy gradient wykazuje pole ciśnienia. Chcemy więc uzyskać gęstszą siatkę w centrum układu kosztem obszarów brzegowych, gdzie parametry już się nie zmieniają.

Wykorzystanie płaszczyzn kontrolnych i zagęszczenia lokalnego

W tym celu wykorzystujemy opcję Control Planes (Płaszczyzny kontrolne). Umieszczamy je na początku oraz na końcu analizowanej geometrii. Pomiędzy początkiem domeny a płaszczyzną kontrolną ustawiamy parametr Aspect Ratio (Współczynnik proporcji) na poziomie 10 z odpowiednim znakiem.

Samą powierzchnię skrzydła również musimy dokładnie zagęścić. Łączymy w tym celu funkcję zagęszczania komórek przy obiekcie (Refining Cells) oraz mechanizm Equidistant Refinement. Dzięki temu program idealnie odwzoruje najwyższe gradienty parametrów, które występują tuż przy ściance profilu.

Analiza parametryczna gęstości siatki

Na początku analizie poddałem stopień zagęszczenia siatki bezpośrednio przy obiekcie. Wykresy pokazują, że generowane siły aerodynamiczne stabilizują się powyżej 4. stopnia zagęszczenia. Taka wartość w zupełności wystarczy do dalszych testów.

Mając tak przygotowaną strukturę, warto zadać sobie pytanie: czy domyślna liczba elementów bazowych jest wystarczająca? Aby to sprawdzić, przeanalizowaliśmy cztery warianty siatki bazowej: 50×50, 100×100, 150×150 oraz 200×200 elementów.

Wyznaczenie punktu stabilizacji wyników

Wykresy wyraźnie pokazują, że zwiększanie liczby elementów bazowych podbija wartości generowanych sił. Aby upewnić się, czy wynik osiągnął już pełną stabilizację, musimy sprawdzić rozkład pola ciśnienia wokół profilu. Zmiany te prezentuje poniższa animacja.

Widzimy wyraźnie, że wraz ze wzrostem liczby komórek rośnie gradient ciśnienia przy samym skrzydle oraz wokół niego. Na tej podstawie możemy bezpiecznie przyjąć, że optymalny punkt stabilizacji wyników leży w przedziale między 150 a 200 elementów w każdym kierunku. Wybór jednego z tych ustawień zagwarantuje nam sukces w dalszych, masowych analizach podobnych profili lotniczych.

Podsumowanie

Siatka objętości skończonych stanowi absolutny fundament każdej poprawnej analizy CFD. To właśnie od niej zależy dokładność wyników, zbieżność obliczeń oraz łączny czas symulacji.

Oprogramowanie SOLIDWORKS Flow Simulation daje inżynierom potężne narzędzia do optymalnego odwzorowania zjawisk fizycznych. Funkcja siatki automatycznej świetnie radzi sobie w większości standardowych przypadków. Z kolei opcje lokalnych zagęszczeń pozwalają precyzyjnie dopracować kluczowe obszary modelu. W przypadku najbardziej wymagających i skomplikowanych projektów pełną kontrolę i najwyższą dokładność zapewnia siatka manualna – to ona oddaje w ręce inżyniera pełnię możliwości obliczeniowych.

Pamiętaj jednak, że analiza przepływowa to tylko jedna z części nowoczesnego projektowania. Równie ważna jest weryfikacja wytrzymałościowa konstrukcji. Jeśli chcesz poszerzyć swoją wiedzę o inne narzędzia inżynierskie, zobacz nasz praktyczny poradnik o tym, jak skonfigurować analizę MES w oprogramowaniu SOLIDWORKS.